适用于快速、频繁地计算一个索引区间内的元素之和

前缀和算法框架

一维

每次累加前缀，当前元素指的是0-i的前缀和

注：从1开始是为了避免边界另外讨论，sum_list大小为原数组大小+1。填充的边界为0

对于连续子序列问题，可以使用滑动窗口。例如按要求得到最长/短的序列

滑动窗口算法框架

int low = 0, high = 0;

while (high < nums.size()) {
    // 增大窗口
    window.addLast(nums[high]);
    high++;
    
    while (window needs shrink) {
        // 缩小窗口
        window.removeFirst(nums[low]);
        low++;
    }
}

滑动窗口方法需要考虑两个问题

1. 何时满足题目条件

通过 one-hot 编码来表示单词有两个缺陷：

1. 词维度过高，使得模型更加复杂，训练成本高
2. 词与词之间无法表示关联（其余弦相似度为0）

所以基于此提出了词嵌入技术。将一个维数为所有词的数量的高维空间（one-hot 形式表示的词）“嵌入”到一个维数低得多的连续向量空间中，每个单词或词组被映射为实数域上的向量

word2vec（词嵌入的训练方法）

word2vec 是训练词嵌入的训练方法，其输入为 one-hot 编码，通过一个隐藏层输出单词（CBOW）或者上下文（Skip-gram）的one-hot 编码。其模型结构为 y=softmax(wx+b)

初始化

初始化流程主要包括从磁盘中加在持久化配置，将自己的状态设为 Follower

init：从磁盘中加在持久化配置，将自己的状态设为 Follower

becomeFollower：状态机切换为 Follower，执行 Follower 的处理流程

概念

在MySQL中，视图是一种虚拟表，它是由一个或多个基本表的行或列组成的。视图并不实际存储数据，而是根据定义的 select 语句动态生成结果集。视图可以简化复杂的查询操作，提高查询效率，同时也可以保护数据的安全性，隐藏敏感数据。

执行过程

执行过程类似于 select 语句，流程如下

1. 视图展开（预处理器）：将视图名转化为 select 语句
2. 查询优化（优化器）：选择使用索引或者连接算法优化查询效率
3. 执行查询（执行器，存储引擎）：生成优化后的执行计划后，数据库的 存储引擎会根据这个计划执行查询。执行过程中，MySQL 会从底层表中读取数据，并按需执行连接、过滤、排序等操作，最终返回查询结果

MySQL 的数据是存储在磁盘里的，但每次访问磁盘开销过大。为此，Innodb 存储引擎设计了一个缓冲池（Buffer Pool），当数据从磁盘中取出后，缓存到Buffer Pool中，下次查询同样的数据的时候，直接从内存中读取，来提高数据库的读写性能。

除了数据的读取保存在缓存中，对数据的修改也不是立即写入磁盘，而是先写到缓存后择机刷盘。所以 Buffer Pool 中包含脏数据（数据页中）和 undo 页

事务故障

事务故障指事务未运行到既定的终点（没有commit或显式的rollback），例如对于支付系统若付款失败则需要回滚支付的操作，确保事务的一致性

系统故障

系统故障指需要即时重启系统而造成的数据库故障，现象是修改内存中的修改未写到磁盘，写入磁盘的数据未必是完成的事务

介质故障

介质故障指磁盘损坏造成的故障，需要全量迁移数据库数据

符合最优子结构的问题适合用动态规划

最优子结构 是指一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解构造出来。换句话说，问题的最优解依赖于子问题的最优解。

例如要计算年级的最高分，可通过计算每个班级的最高分之后取最值得到

动态规划算法框架

确定状态和选择

明确当前值需要通过哪些子结构通过哪些选择得到，用以确定dp数组是一维还是二维的

• 丢失修改（lost update）：事务 1 与事务 2 从数据库中读入同一数据并修改，事务 2 的提交结果破坏了事务 1 提交的结果， 导致事务 1 的修改被丢失。(W-W)
• 读 “脏” 数据（dirty read）：事务 1 修改某一数据，并将其写回磁盘，事务 2 读取同一数据后，事务 1 由于某种原因被撤消，这时事务 1 已修改过的数据恢复原值，事务 2 读到的数据就与数据库中的数据不一致，是不正确的数据，又称为 “脏” 数据。（W-R）
• 不可重复读（non-repeatable read）：事务 1 读取数据后，事务 2 执行更新操作，使事务 1 无法再现前一次读取结果。(R-W)

并发不一致性的解决办法（封锁协议）

• 一级封锁协议

  事务 T 在修改数据 W 之前必须先对其加 X 锁，直到事务结束才释放（读不加锁）

  一级封锁协议可防止 丢失修改

数据完整性方面（不同事务对同一行的读写/写写操作）

问题

不同事务对于同一范围内的数据进行增/删/改时需要锁确保在事务提交前只有一个事务能操作该数据

解决方法

对于要修改的数据加锁（lock）

查询结果方法（幻读现象）

问题

在当前读（区别于使用MVCC中ReadView的快照读）的场景下，在事务内不同时间对同一查询条件得到的查询结果不同